Punk ho provato a farlo, ti risp solo ora e mi scuso anticipamente ma ero sotto esame, ieri con gli orali ho chiuso credo in bellezza
allora AB si trova facilmente.
in particolare è semplice scrivere l'altezza CK del triangolo equilatero in termini di r.
l'area del triangolo APB deve essere 1/3 dell'area del triangolo equilatero, e quindi l'altezza relativa ad AB deve essere 1/3 dell'altezza del triangolo equilatero...
fatti questi piccoli calcoli, dovresti ottenere che l'altezza PH è 1/2 r, per cui H coincide con K.
allora si tratta di un caso particolare... l'angolo richiesto è 30°.