Siccome ho questi appunti volevo contribuire e pubblicarli, faccio bene?
IDENTITA'
Un'identità è un'uguaglianza dove compaiono espressioni letterali verificata per qualunque valore attribuito alla x.
EQUAZIONE
Un'equazione è un'uguaglianza dove compaiono espressioni letterali per le quali si cercano i valori da attribuire alla x che rendono vera l'uguaglianza.
EQUAZIONI EQUIVALENTI
Due equazioni contenenti la stessa incognita si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.
PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
Data un'equazione, se si addiziona ai due membri uno stesso numero o una stessa espressione, si ottiene un'equazione equivalente.
Permette di applicare:
- Il trasporto: data un'equazione, se ne ottiene una equivalente se si trasporta un termine da un membro all'altro, cambiandolo di segno.
- La cancellazione: termini uguali presenti in entrambi i membri di un'equazione possono essere soppressi, ottenendo un'equazione equivalente.
SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
Data un'equazione, si ottiene un'equazione equivalente se si moltiplicano o si dividono i due membri per uno stesso numero, o espressione, diverso da 0.
Permette di applicare;
- La divisione per un fattore comune diverso da 0: se tutti i termini di un'equazione hanno un fattore numerico comune (diverso da 0), si ottiene un'equazione equivalente dividendo tutti i termini per quel fattore.
- Il cambiamento di segno: cambiando segno a tutti i termini di un'equazione, si ottiene un'equazione equivalente.