scusate queste due frasi sono giuste?

-t. quinctius flamininus adversum philippum regem missus rem prospere gessit= t. quinzio flaminino inviato contro il re filippo fece imprese..(c'è non so come tradurre rem prospere)
-pax regi data est his conditionibus: ne graeciae civitatibus bellum indiceret, ut captivos et transfugas redderet, quinquaginta solas naves haberet, reliquas romanis dederet, ingentem tributum praestaret= la pace fu data al re secondo queste condizioni: che non dichiarasse guerre ai popoli ( o città?) della grecia, che restituisse i prigionieri e i disertori, che avesse cinquanta navi sole, che consegnasse i resti ai romani, che garantisse (loro) un ingente tributo