Appunti di matematica sulle EQUAZIONI DI 2° (secondo grado)

[Babina]

Siccome ho visto degli appunti sulle equazioni vorrei contribuire anche io! 

EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

ax²+bx+c=0  FORMA NORMALE (o canonica)

Definizione: Un’equazione di secondo grado è un polinomio di secondo grado(ovvero con la x elevata alla seconda) uguagliato a zero.

ax² + c = 0 dove b = 0 eq.di 2° INCOMPLETA PURA

ax² + bx = 0 dove c = 0 eq.di 2° INCOMPLETA SPURIA

ax² = 0 dove b = c = 0 eq. Di 2° INCOMPLETA MONOMIA

NB: a non può essere uguale a zero perché altrimenti si annullerebbe la x² e quindi diventerebbe un’equazione di 1°.

- eq.di 2° INCOMPLETA PURA
ax² + c = 0
ax² = - c
x² = -c / a
x = ± √ -c / a > le soluzioni devono essere due.

- eq.di 2° INCOMPLETA SPURIA
ax² + bx = 0
x( ax + b) = 0
Ora procedo usando la legge di annullamento del prodotto,quindi:
x = 0; (ax + b) = 0
x = 0 è una delle due soluzioni;
ax + b = 0 > x = -b / a

- eq. Di 2° INCOMPLETA MONOMIA
ax² = 0 Fratto a
x² = 0 > x • x = 0 > x = 0; x = 0.

EQUAZIONI DI 2° COMPLETE
ax²+bx+c=0
Formula risolutiva:
- Moltiplico tutti i termini del primo e del secondo membro( per il secondo principio di equivalenza) x 4a( che so essere diverso da zero perché a non lo posso annullare);
- Sommo b² in entrambi i membri( per il primo principio di equivalenza);
- Trasporto il termine 4ac al secondo membro;
4a²x² +4abx + b² = b² - 4ac

( 2ax + b)² = b² - 4ac

2ax + b = ± √b² -4ac

x = -b ± √b² -4ac tutto fratto 2a.

Spero che vada bene!!